Sammendrag
Denne oppgaven gir et overblikk over diverse egenskaper ved det abstrakte matematiske spillet Hex. I oppgaven presenterer vi historien bak spillet, og spillets to oppfinnere Piet Hein og John Nash. Vi skal innføre generell spillteori og se på strategi ved bruk av spilltrær. Vi skal også se på konkrete strategier i Hex, og se på analysemetoder som brukes for å beregne strategier. Vi skal se på Hex i et grafperspektiv, og utforske de geometriske egenskapene ved spillbrettet. Hex-teoremet, som sier at det alltid er nøyaktig én vinner i Hex og at det aldri kan bli uavgjort, skal bevises og relateres til Brouwers fikspunktteorem. Videre skal vi se på Hex som et mengdefargeleggingsspill og bevise at det aldri er ufordelaktig med en vennlig brikke på brettet.