Sammendrag
Denne oppgaven undersøker effekten av skip som beveger seg over en dybdeendring. Fenomenet blir illustrert ved beregninger av mini-tsunamien i Oslofjorden. Cruiseferger som beveger seg inn i en grunnere del av fjorden skaper lange, tsunami-liknende bølger. En bølgehøyde på opptil 1.4 m er observert. Bølgene medfører skade på bebyggelse og erosjon av strender. Metode og resultater presentert av Grue (2020) reproduseres, til en lavere ordens nøyaktighet. En sammenheng mellom normalhastigheten og hastighetspotensialet fås ved bruk av en Fourier-transform for å invertere integrallikningene. Alle beregningene er lineære. Så fort skipets baug når dybdeendringen oppstår det en hevning av havoverflaten foran skipet. Vannet som normalt skyves ned mot den flate havbunnen vil nå møte på en helning på den nye vanndybden og bli sendt tilbake normalt fra bunnvariasjonen. Beregningene stemmer med observasjoner. Metoden brukes videre til å undersøke skip som seiler inn på en lengre grunne hvor det lokale Froude-tallet er i det transkritiske regimet. Beregningene blir gjennomført for en veldig vid kanal slik at bølgene ikke reflekteres fra kanalveggen. Et bølgemønster utvikles, og brer seg sideveis med tiden. Bølgen som forplanter seg oppstrøms for skipet er stasjonær. Bølgens posisjon relativt til skipet er konstant og bølgen brer seg til siden i en slags “V” form. Vinkelen hovedbølgen brer seg ut med blir mindre med økende Froude-tall. Størrelsen på responsen er påvirket av en variasjon i størrelsen på dybdeendringen.
This thesis investigates the effects of a ship moving across a depth change. The phenomena is illustrated by a simulation of the mini-tsunami in the Oslofjord, caused by local cruise ferries travelling across a considerable depth variation. Both method and results attempt to reproduce work done by Grue (2020) on the topic. All computations are linear. Further, the case of a ship passing into depths where the local Froude number is in the transcritical regime is considered. A wide channel is used to avoid effects of reflection from the channel walls. A wave pattern evolves once the ship crosses the depth change. The pattern extends itself across the channel over time. The leading wave, traveling upstream, maintains its position relative to the ship, as well as its shape and size. The wave is found to be stationary and extends to either side in straight lines, creating a “V” shape in front of the ship. The angle at which the wave propagates relative to the ships direction of motion decreases with increasing Froude numbers.