Sammendrag
Datamaskinen har i det siste århundret drastisk endret måten vi forholder oss til matematiske og naturvitenskapelige problemer, da en datamaskin har en beregningskapasitet som vi før bare kunne drømme om. Som en følge av dette har utvikling av algoritmer og programvare blitt en nøkkelkompetanse for matematikere og naturvitenskapelige forskere. Som et svar på denne utviklingen har UiO i alle bacheloremner implementert programmering satt i en faglig kontekst. Et viktig spørsmål å stille seg da er om dette kan gjøres på en måte som ikke bare blir et supplement til et emne, men heller som en måte å fremme læringen i matematikk og naturvitenskap. Jeg skal i min masteroppgave studere denne problemstillingen i lys av studenters læring av ordinære differensialligninger, med spesiell vekt på løsningsmetoder, både numeriske og analytiske. Studentene som er involvert i min studie går sitt første år ved UiO og har bakgrunn fra bachelorprogrammene: ''Fysikk og astronomi'' og ''Matematikk og økonomi''. Jeg vil gjennom kvalitativ forskningsmetode få innsikt i studentenes forståelse av ordinære differensialligninger, med spesiell vekt på løsningsmetoder, både numeriske og analytiske. Dette gjøres ved å ta utgangspunkt i et teoretisk rammeverk knyttet til studentenes konseptuelle forestillinger av matematiske id\'{e}er. Resultatene viser at studentene får en bedre forståelse av differensialligninger ved en numerisk tilnærming. En numerisk tilnærming gjør at studentene lettere vil koble sammen de matematiske konseptene differensialligninger og den deriverte. Resultatene viser også indikasjoner til at studentene gjennom raske tilbakemeldinger gjennom bruk av datamaskin til visualisering kan bedre forståelsen av differensialligninger. Dette gjenstår for videre forskning å avdekke.