Modellering av åpent og isdekt hav med endelig differansemetoder for en ikke-lineær Schrödingerlikning

Abstract

Havis dekker store havområder både nord og sør på jordkloden. Med minkende isdekke i Arktis er det viktig å tilegne seg kunnskap om hvordan havet og isen påvirker hverandre. I denne oppgaven blir bølgepropagasjon i åpent hav og i havis studert for utvikling i tid og rom. Resultatene som blir presentert er utregnet ved simulering av ikke-lineær kubisk Schrödingerlikning med 4. ordens Runge-Kutta metode. Det blir lagt frem resultater for tids- og romutvikling av simulering av åpent og isdekt hav. I tilfellet isdekt hav, må det legges til et dempningsledd i Schrödingerlikningen for å få frem tendensene til utviklingen i is.

Sea ice covers large areas of the sea in both the nothern and southern parts of the globe. With decreasing ice cover in the Arctic, it is important to acquire knowledge about how the sea and the ice affect each other. This thesis conserns modeling and numerical simulations of wave propagation in open sea and in sea ice, based on the non-linear cubic Schrödinger equation. A numerical method is presented based on an explicit finite difference scheme with å fourth-order Runge-Kutta time integration method. In terms of numerical experiments, results are presented for time and space development of simulation of open and ice-covered sea. In the case of ice-covered sea, a damping term must be added in the Schrödinger equation to capture the features of wave propagation in ice.