Abstract
Denne oppgaven kombinerer to ulike felt fra matematikken: fraktaler og Brownske bevegelser. Målet er å konstruere Brownske bevegelser på fraktaler, men før det vil vi introdusere de to temaene hver for seg. Først vil fraktaler introduseres. Der presenteres både hvordan man angir en dimensjon til fraktaler, og hvordan fraktaler kan konstrueres. Deretter tar vi for oss Brownske bevegelser i både én og to dimensjoner. Til slutt kombinerer vi forståelsen fra begge temaene til å konstruere Brownske bevegelser på fraktaler, der vi møter to hovedutfordringer. Den ene utfordringen er å bestemme det vi kaller overgangssannsynlighetene. Disse må bestemmes slik at alle vandringene vi konstruerer treffer de samme punktene med like stor sannsynlighet. Den andre utfordringen er å bestemme tidsskaleringsfaktoren. Denne benyttes på de ulike vandringene, slik at alle bruker like lang tid. Oppgavens hoveddel består i å beregne overgangssannsynlighetene og tidsskaleringsfaktoren på diverse fraktaler.