Abstract
Denne kvalitative studien undersøker elevers kollektive matematiske resonnement i modelleringsarbeid. Å arbeide med matematisk modellering handler om å knytte matematikkfaget til virkeligheten, og tydeliggjør den praktiske nytten av å kunne anvende matematikk. For at elever skal utrustes til å bli aktive samfunnsborgere og ta selvstendige valg, er evnen til å resonnere og kritisk vurdere gyldigheten av modeller sentralt. Derfor er et større fokus på elevers matematiske resonnement i modelleringsarbeid viktig, for å kunne tilrettelegge for dybdelæring og for en økt forståelse for matematiske konsepter. For å undersøke elevers kollektive resonnement presenterer studien to forskningsspørsmål: 1. Hva slags argumenter uttrykker elever når de løser modelleringsoppgaver? 2. Hvilke matematiske egenskaper finnes i ulike typer av argument i elevers kollektive matematiske resonnement? For å besvare forskningsspørsmålene er det gjennomført en casestudie med fire elever fra en ungdomsskole i Oslo. Utvalget ble satt sammen i par, hvor de i fellesskap løste en modelleringsoppgave. Datamaterialet er innhentet ved videoobservasjon av elevenes arbeid med modelleringsoppgaven, etterfulgt av et videostimulert tilbakekallingsintervju. Datamaterialet er strukturert og analysert ut fra en kombinasjon av to teoretiske rammeverk; ett for matematisk resonnement med fokus på argumenter, og ett for matematisk modellering. Studiens resultater viser at elevene fulgte en resonneringsstruktur, og det ble identifisert fire ulike typer av argument i oppgaveløsning. De uttrykte argumentene var stort sett forankret i relevante matematiske egenskaper, med unntak av enkelte hendelser hvor elevene brukte memorerte strategier. Samtidig viser resultatene at det matematiske grunnlaget argumentene var forankret i, ofte var internt plausibelt, og kom til uttrykk implisitt gjennom tolkninger av elevenes samtale. Et annet funn som fremkommer av studien er at elevene valgte ulike modelleringsruter når de modellerte, og følgelig ikke fulgte stegene i modelleringsprosessen systematisk.