Loop corrections in supersymmetry

Abstract

In searches for supersymmetric particles at hadron colliders, high-precision theoretical predictions for their production cross-section are needed. In practice this means including as many higher-order effects as possible, to reduce the dependence upon unphysical parameters and thus the theoretical uncertainty; furthermore, by keeping the parameters of the model undetermined, one allows for a more comprehensive scan over the parameter space. To this end, we have calculated the inclusive cross-section for slepton pair production at hadron colliders, to next-to-leading order in QCD, including loop corrections from supersymmetric particles, as well as adding resummed results to the next-to-leading logarithmic order. The latter is needed since the canceling of divergences at the next-to-leading order leaves logarithmic terms, that can grow large when low-energy, “soft” gluons are emitted. We show that by the use of Wilson lines these logarithmic contributions can be resummed, so that they are included to all orders in perturbation theory. Since slepton pair production is purely an electroweak process at tree-level, numerical implementation of our calculations show a significant enhancement to the cross-section from including QCD effects. When adding resummed results to the fixed-order ones the increase in the cross-section is smaller; the main effect of these contributions is lowering the theoretical uncertainty by reducing the dependence upon unphysical parameters. In addition to the cross-section results, we also compare our implementation to standard numerical tools for supersymmetry calculations, demonstrating an improvement in both precision and speed. The latter is in particular valuable, as it allows for a more efficient search of the parameter space of the theory.

I søk etter supersymmetriske partikler ved hadron-akseleratorer trengs presise teoretiske prediksjoner for produksjonstverrsnittet deres. I praksis innebærer dette at flest mulige høyere ordens effekter inkluderes, slik at avhengigheten av ufysiske parametere, og dermed den teoretiske usikkerheten, reduseres; videre vil man, ved å holde parameterene til modellen ubestemte, gjøre det mulig å gjøre et mer komplett søk over parameterrommet. Med dette som mål har vi regnet ut det inklusive tverrsnittet for slepton-parproduksjon ved hadron-akseleratorer til andre orden i kvantekromodynamikk (QCD), inkludert korreksjoner fra supersymmetriske partikler, i tillegg til å inkludere resummerte resultater til andre logaritmiske orden. Sistnevnte er nødvendig siden kanselleringen av divergenser i perturbasjonsteori etterlater logaritmiske ledd, som kan bli store dersom gluoner med lav energi emitteres. Vi viser at ved hjelp av Wilson-linjer kan de logaritmiske bidragene resummeres, slik at de blir inkludert til alle ordener i perturbasjonsteori. Siden slepton-parproduksjon er en ren elektrosvak prosess til første orden, viser numerisk implementasjon av beregningene en betydelig økning i tverrsnittet når QCD-effekter inkluderes. Når de resummerte bidragene legges til er økningen i tverrsnittet ikke like stor; hovedeffekten til disse bidragene er at den teoretiske usikkerheten minskes, ved at avhengigheten av ufysiske parametere reduseres. I tillegg til resultater for tverrsnittet, sammenligner vi implementasjonen vår med standard numeriske verktøy for supersymmetri-beregninger, og demonstrerer en forbedring i både presisjon og fart. Sistnevnte er særlig verdifullt, da det muliggjør et mer effektivt søk over parameterrommet til teorien.