Irreversible stokastiske investeringsproblemer, evaluert i diskret tid og rom

Abstract

Emnet for denne oppgaven er stokastiske kontrollproblemer, der formålet er å se på de økonomiske utfordringene ved irreversible investeringer i et fluktuerende marked. T.Ø. Kobila har tidligere utviklet en kontinuerlig modell for denne typen kontrollproblemer og hensikten med denne oppgaven er å diskretisere denne modellen. For å diskretisere [Kob93] konstrueres en Markovkjede og det utvikles differensligninger som erstatning for geometrisk Brownsk bevegelse og differensialligninger. Med disse erstatningene som fundament i den diskret modellen formuleres en definisjon for optimale investeringsstrategier. Gitt at en slik investeringsstrategi eksisterer, så presenteres en diskret profittfunksjon. Videre indentifiseres et diskret forbudsområde med tilhørende randkurver og en optimal diskret profittfunksjon som maksimerer fortjenesten gitt en optimal investeringsstrategi. Ved å kalibrere den underliggende Markovkjeden og de aktuelle parametrene i modellen opp mot Kobilas modell, oppnår den diskret modellen tilsvarende resultater som Kobila presenterer.