Praktiske løsninger ved projeksjon av bilder

Abstract

Denne oppgaven tar for seg projeksjoner på vegger. Når man projiserer et bilde på en vegg, ønsker man at det ikke skal bli fordreid. Vi vil ta for oss hvordan punkter, linjer og flater blir projisert, og viser at avbildningene som ikke blir fordreid, er isometriske. Vi bruker den første fundamentale formen til å vise at alle isometriske avbildninger er konforme og ekviareale. Oppgaven definerer deretter det konforme og ekviareale standardavviket, som uttrykker hvor langt en avbildning er fra å være isometrisk. For enklere å kunne sammenligne standardavviket til forskjellige projeksjoner defineres konform, ekviareal og isometrisk energi. Energien kan brukes til å avgjøre hvilken parametrisering av en vegg som er minst fordreid.