Abstract
Hensikten med denne studien har vært å kartlegge misoppfatninger i matematikk som opptrer hos elever i 1T i transformativ algebra. Forskning utført av Booth (1984) og Naalsund (2012) viser at mange elever har misoppfatninger i aritmetikk, noe som kan hindre utviklingen av algebraisk kompetanse. Videre viser forskningslitteraturen at mange elever har vanskeligheter med å gjenkjenne generelle lover, uavhengig av den spesifikke numeriske sammenhengen (Kieran, 1989; Küchemann, 1981; Naalsund, 2012). Dette fører til at elevene bruker formelle prosedyrer algoritmisk, uten dypere forståelse av likeverdighet og likhetstegnet (Naalsund, 2012). Målet med denne studien har vært å besvare følgende problemstilling: Hvilke misoppfatninger i algebra hos elever i 1T kan vi få kjennskap til gjennom bruk av diagnostiske oppgaver? For å besvare problemstillingen har jeg samlet inn og analysert 236 elevers oppgavesvar på ni diagnostiske oppgaver i transformativ algebra i 1T. I kodeprosedyrene og analysene har jeg vektlagt diagnostisk informasjon, der feiltyper, forklaringer og begrunnelser har stått sentralt. I tillegg har jeg utført korrelasjonsanalyser for å undersøke om det eksisterte noen sammenheng mellom misoppfatningene på de ulike oppgavene. Analysen av elevbesvarelsene viser at misoppfatninger knyttet til fortegnsregler, faktorisering av andregradsutrykk, samt fellesnevner har størst forekomst. Mange av disse misoppfatningene kan ha bakgrunn i begrenset forståelse av aritmetiske notasjoner og konvensjoner. Funnene viser også at få elever mestret oppgavene som hadde til hensikt å undersøke elevenes forståelse for variabelbegrepet. Dette kan tyde på at elevene har vanskeligheter med å forstå at variablene er generaliserte tall. Elevene oppfatter at bokstavene er forkortelser for enheter, representerer en spesifikk størrelse eller et objekt. Videre indikerer funnene at det ikke er noen gjennomgående tendens til at elever med god forståelse av variabelbegrepet er bedre til å løse rene transformative oppgaver enn andre elever. Dette kan tyde på at mange av elevene i undersøkelsen har instrumentell forståelse, hvor fokus sentreres rundt innlæring av prosedyrer, fremfor å forstå dem. I tillegg kan dette indikere at ren prosedyrekunnskap er tilstrekkelig for å løse transformative oppgaver i matematikk 1T. Samtidig viser studien at mange av misoppfatningene må sees i sammenheng med begrenset begrepsforståelse. Dette understreker et behov for relasjonell forståelse, også i transformativ algebra.