Abstract
Formålet med denne oppgaven har vært å undersøke hvilke fremstillingsmetoder lærebokforfatterne har valgt for de ulike bevisene inkludert i læreboken for R1, samt begrunnelser for disse valgene. Problemstillingen er: Hvilke didaktiske refleksjoner har tre lærebokforfattere omkring temaet bevis når det gjelder elevenes læring og oppbygningen av læreboken i matematikk R1? Matematikklærebøker har stor innflytelse på matematikkundervisningen i skolen, og også elevenes mulighet til å engasjere seg i resonnering og bevis. Samtidig viser forskning at mange elever strever med bevis og bevisføring. Bevis har ulike funksjoner, og hvilke fremstillingsmetoder man fokuserer på kan ha ulik innvirkning på ulike elever. Jeg har gjennomført kvalitativ forskningsmetode, med intervju av tre lærebokforfattere fra de tre lærebokverkene i matematikk R1. Disse intervjuene ble analysert ved en abduktiv tilnærming. Først kategoriserte jeg induktivt ved hjelp av koder som har utgangspunkt i datamaterialet, før jeg kategoriserte deduktivt ved å bruke kategorier fra et allerede etablert rammeverk av Niss og Højgaard Jensen (2002). Dette rammeverket omhandler matematiske kompetanser, og gav muligheten til å se hvordan bevis er en del av de ulike matematiske kompetansene eleven må mestre for å kalle seg matematisk kompetent. Funn fra analysen viser at lærebokforfatterne inkluderer formelle bevis hovedsakelig for at eleven skal få innsikt i matematikkens egenart og forståelse i matematikk. De tre lærebokforfatterne gir uttrykk for å plassere de formelle bevisene i slutten av underkapitlene. Begrunnelsene hentyder at mange elever er for svake til å mestre bevis, slik at det forstyrrer innlæringen av pensumet. Analysen viser også at det er noen ytre faktorer som påvirker hvordan lærebokforfatterne utformer læreboken; læreplanen, lærerrollen, eksamensordningen og tidsaspektet. Det kan virke som alle tre lærebokforfatterne opplever at det er for liten tid i skolen til å få ordentlig grep på bevis, samt at bevis blir lite testet på eksamen. I tillegg blir det belyst at lærere praktiserer bevis i undervisningen i ulik grad, og at læreboken dermed skal treffe et bredt spekter av lærere og elever. Resultatet blir dermed at lærebokforfatterne forklarer og visualiserer formlene i stor grad i oppbygningen av pensumet, for at de fleste elevene skal forstå. De formelle bevisene blir inkludert i slutten av underkapitlene for de spesielt interesserte.