Diagnostisk informasjon i TIMSS : en undersøkelse av oppgaver med desimaltall

Abstract

TIMSS 2003 (Trends in International Mathematics and Science Study)viste at norske elever presterer svakere i matematikk enn det internasjonale gjennomsnittet. Blant annet presterer de norske elevene svakt i emnet tall. Forståelse for tallene, inkludert desimaltall, er viktig for videre arbeid med matematikk og for hverdagsliv og arbeidsliv. I denne oppgaven har jeg undersøkt om TIMSS kan belyse norske elevers misoppfatninger om desimaltall, og da også deres forståelse for desimaltall. Dersom det er tilfelle, kan vi få konkret informasjon om hva norske elever har vanskeligheter med innen dette emnet. Det er informasjon som kan bidra til endrede prioriteringer i matematikkundervisningen. I denne forbindelse har jeg undersøkt følgende forskningsspørsmål: 1. I hvilken grad er desimaltalloppgavene i TIMSS diagnostiske? 2. Hvilken informasjon kan TIMSS gi om norske elevers misoppfatninger om desimaltall? I starten av oppgaven redegjør jeg for den teoretiske bakgrunnen jeg har benyttet. Der redegjør jeg for to typer forståelse, instrumentell og relasjonell forståelse. I tillegg redegjør jeg for hva misoppfatninger er, og ulike aspekter ved disse. Deretter viser jeg til hvordan diagnostiske oppgaver kan benyttes til å gi informasjon om elevers misoppfatninger. I undersøkelsen vurderer jeg desimaltalloppgavene for 8. klasse i TIMSS 2003 med utgangspunkt i KIM-materialet (Kvalitet i matematikkundervisningen). Jeg undersøker hver enkelt oppgave for seg, og diskuterer om oppgaven er egnet til å gi diagnostisk informasjon, og eventuelt hvilken eller hvilke misoppfatning(er) den kan gi slik informasjon om. Videre undersøker jeg hvilke svar de norske elevene har avgitt på et utvalg av oppgavene jeg har vurdert at er egnet til å gi diagnostisk informasjon. Resultatene som fremkommer av undersøkelsen viser at elleve av de 21 oppgavene jeg har undersøkt, er egnet til å gi diagnostisk informasjon slik de benyttes i TIMSS 2003. Ytterligere to oppgaver er egnet til dette dersom en får se elevsvarene, og ikke bare kodingen som benyttes i TIMSS 2003. Det var flere misoppfatninger jeg ikke kunne undersøke om norske elever innehar på grunn av begrensninger i datamaterialet. Bare fire misoppfatninger kan belyses ved hjelp av TIMSS 2003. Det er med andre ord mange aspekter ved desimaltall TIMSS 2003 ikke kan gi informasjon om norske elevers forståelse for. De fire misoppfatningene TIMSS 2003 kan gi informasjon om, er misoppfatningen om at et desimaltall er et par av to hele tall atskilt av et komma, misoppfatningen om bruk av null som plassholder (problemer med å benytte null korrekt som plassholder), misoppfatningen om posisjonssystemet (hva som er tideler, hundredeler og så videre), og misoppfatningen om omgjøring av brøk til desimaltall (bytter ut brøkstreken med et komma). Resultatene viser at det er sannsynlig at en betydelig andel norske elever innehar misoppfatningen om at et desimaltall er et par av to hele tall. Videre viser resultatene at det trolig er en stor andel norske elever som innehar misoppfatningen om posisjonssystemet. En mindre, men betydelig andel elever innehar trolig misoppfatningen om omgjøring av brøk til desimaltall, og trolig innehar også en betydelig andel elever misoppfatningen om bruk av null som plassholder. TIMSS 2003 kan med andre ord gi viktig informasjon om norske elevers misoppfatninger om, og dermed deres forståelse for, desimaltall.