Algebrakunnskaper hos norske elever : en sekundæranalyse av norske elevers skåre på utvalgte TIMSS-oppgaver

Abstract

Denne mastergradsoppgaven i realfagdidaktikk tar for seg norske 8. klassingers algebrakunnskaper i 2003. Syv algebraoppgaver fra undersøkelsen, TIMSS 2003, er lagt til grunn for analysen. TIMSS er en stor internasjonale komparativ studie om matematikk og naturfag i skolen. Oppgavene er valgt ut fra tre av Dietrich Küchemanns (1981) seks kategorier, i hvordan elever tolker eller bruker bokstaver som inngår i algebraoppgaver. Ut i fra dette er besvarelsene til elevene analysert på hver enkelt oppgave. Dette blir så brukt for å redegjøre for mulige problemer og vanskeligheter norske 13/14 åringer har i algebra, samt hva det sier om deres forståelse i dette emnet. Med utgangspunkt i analysen, er det også gjort en sammenlikning av den norske skåren opp mot det internasjonale gjennomsnittet på hver oppgave. Oppgaven tar også for seg den historisk utviklingen til algebra. Denne utviklingen blir brukt for å se om dette kan gi noen ideer eller tanker til dagens undervisning i algebra. I tillegg til Küchemanns (1981) kategorier er blant annet Anna Sfard (1991), Mellin-Olsen (1981) og Skemp (1987) tatt med for å danne grunnlaget for teoridelen i oppgaven.

Bakgrunnen for valg av oppgave, er egen interesse for emnet algebra og realfagsdidaktikk. I praksis kan denne oppgaven være med på å belyse hvordan elever tenker når de løser algebraoppgaver. Dette kan være til hjelp for lærere når de underviser elever i algebra.

Metodisk anvendes det en teoretisk tilnærming til problemstillingene, samt en empirisk del som benytter seg av kvantitative data som blir valg ut fra TIMSS 2003. Statistikkprogrammet SPSS blir benyttet som et metodeverktøy for å gjøre analyser av de utvalgte oppgavene fra TIMSS 2003. Frekvenstabeller brukes for å presentere resultatene på hver oppgave, samt histogrammer på utvalgte områder for visualisering av ulike funn.

Resultatene fra analysen antyder at en stor del av norske 8.klassinger har en del vanskeligheter med algebra. De presterer generelt svakere enn det internasjonale gjennomsnittet på samtlige oppgaver som er med i denne oppgaven. Oppgavene som er valgt til analysen er både åpne oppgaver og flervalgsoppgaver. Resultatene viser videre at norske elever har store vanskeligheter med å gjøre utregninger på algebraiske uttrykk som inneholder potenser. Det kan se ut som om elevene ikke har gode nok kunnskaper i de regnereglene som trenges for å mestre slike oppgaver. Det viser seg også at mange norske 8.klassinger ikke mestrer å utforme likninger til en tekst. Mer enn 97 % av de norske elevene behersket ikke denne type oppgave.

Resultatene av analysen gir indikasjoner på at norske 8.klassinger ikke har den forståelsen og kunnskapen som skal til for å beherske oppgaver av typen jeg har valgt ut. Den opperasjonelle forståelse kan være tilstedet, men regler og prosedyrer blandes sammen slik at oppgavene blir besvart feil.

Studien som er gjort om den historiske utviklingen til algebra, gir indikasjoner på at denne utviklingen kan være til hjelp i begynneropplæringen i algebra. Unge elever har tendenser til å utvikle sine algebrakunnskaper i retning av hvordan algebra har utviklet seg i historien. Dette kan derfor være med på å gi noen ideer til hvordan undervisningen i algebra muligens bør legges opp. Det er dog vært å merke seg at dette synet blir diskutert i miljøene.