Abstract
Denne masteroppgaven i realfagdidaktikk er en belysning av den internasjonale komparative undersøkelsen PISA med hensyn på den didaktiske betydningen av begrepet matematisk modellering. Problemstillingen i oppgaven åpner for en generell redegjørelse for både matematisk modellering og PISA, samt en undersøkelse i hvilken grad matematisk modellering er inkludert i PISAs teoretiske bakgrunn og operasjonaliseringer. Litteraturen som redegjørelsen for matematisk modellering baseres på, er i hovedsak studievolumet til den 14. ICMI-studien kalt Modelling and Applications in Mathematics Education, samt artikler fra ulike matematikkdidaktiske tidsskrifter, mens redegjørelsen for PISA baserer seg på teorirammeverket utgitt av OECD i 2003, samt den norske rapporten fra PISA 2003 utgitt i 2004. Årsaken til at PISA 2003 blir vektlagt her, er at matematikk var mer sentralt i denne undersøkelsen enn i de andre PISA-undersøkelsene.
Metodisk benytter masteroppgaven både en teoretisk og en empirisk tilnærming til problemstillingen. De teoretiske betraktningene knytter seg til en sammenlikning av sentral teori for de to referanserammene, mens de empiriske knytter seg til analyse av en oppgave fra PISA 2003. Masteroppgaven bygger på datamateriale hentet direkte fra PISA 2003, så for betraktninger rundt innsamling og behandling av datamaterialet henvises det til den nasjonale rapporten for undersøkelsen. Ellers bruker oppgaven i hovedsak teori, så helhetlig sett kan den teoretiske innfallsvinkelen sies å være den dominerende.
Konklusjonen i masteroppgaven er at man i PISAs teoretiske grunnlag og operasjonaliseringer inkluderer mye matematisk modellering, altså at det er stor grad av samsvar mellom referanserammene når det gjelder hvordan matematikk og matematisk prosess beskrives. I begge referanserammene innebærer matematisk prosess at man beveger seg mellom den matematiske og den utenommatematiske verden i utforskingen av virkelighetsnære situasjoner og problemer, en prosess som representeres i form av en syklus. I modelleringslitteraturen kalles denne syklusen modelleringssyklus og i PISA matematiseringssyklus. Det er også samsvar i beskrivelsen av begrepet matematisk kompetanse og et par andre begreper knyttet til læring av matematikk. Det nevnes at årsaker til samsvarene kan knyttes til det faktum at deler av kildelitteraturen til matematisk modellering og PISA i visse tilfeller er den samme, og at enkelte medlemmer av PISAs ekspertgruppe i matematikk er forfattere av modelleringslitteratur.
Det blir også funnet sider ved PISA hvor det er mindre innslag av matematisk modellering. Det at PISA er en kvantitativ undersøkelse fører til operasjonaliseringer av det teoretiske grunnlaget som kan begrense implementeringen av matematisk modellering. Både undersøkelsens design og formålene den setter seg er faktorer som legger føringer på hvordan teorien operasjonaliseres i konstrukter og måleinstrumenter, noe som gir seg utslag i hvordan faglige oppgaver er formulert og hvilke krav man stiller til besvaringen av dem. I masteroppgaven vises det at disse føringene er sentrale i forhold til hva som begrenser inkludering av matematisk modellering i undersøkelsen.