Strategibruk i multiplikasjon

Abstract

Teoretisk bakgrunn Det er gjennomført flere forskningsstudier av barns strategibruk i matematikk, spesielt innenfor regneartene addisjon og subtraksjon. Studier av barns strategibruk har vist at strategiene elevene anvender ser ut til å endre seg over tid, i takt med at elevene utvikler bedre matematikkferdigheter. Dette gjelder elever som følger en matematikkfaglig normal utvikling. For elever som ikke følger en matematikkfaglig normal utvikling ser strategibruken annerledes ut. Strategiene denne gruppen anvender kjennetegnes av tungvinte tellestrategier med liten grad av automatiserte addisjons- og subtraksjonsferdigheter. Enkelte forskere deler strategibegrepet i to hovedgrupper; back-up og retrival strategi. Når svaret på et regnestykke ikke kan framhentes automatisk tar eleven i bruk en back-up strategi. En back-up strategi kan beskrives som en form for telle-strategi. Retrival strategi benyttes når svaret på en oppgave kan framhentes direkte, via et kunnskapslager. Når eleven kjenner igjen en oppgave og vet svaret, anvendes en retrival strategi. Det er gjort studier i Norge som viser at en gruppe skolelevers strategibruk synes å stagnere eller stoppe opp. Studiene har blant annet stilt spørsmål ved elevenes strategibruk, og hvorvidt strategier i bruk gjenspeiles i elevenes mestring av matematikkfaget.

Problemstilling Mye av forskningen jeg har funnet om emnet strategibruk i matematikk har vært gjort innenfor addisjon og subtraksjon. Det har inspirert meg til å undersøke hvordan norske grunnskoleelever løser multiplikasjonsoppgaver. Hva kjennetegner skolelevers strategibruk i multiplikasjon? Jeg ønsket å kartlegge elevenes strategibruk for å se om den endrer seg over tid. Ett annet området jeg ønsket å undersøke var om, og eventuelt hvilken sammenheng det var mellom strategibruk og mestring av den lille multiplikasjonstabellen, og strategibruk og generelle ferdigheter i matematikk. I tillegg har jeg undersøkt om det er mulig å antyde noe om hva som kan påvirke elevenes prestasjoner i matematikk; valg av strategi eller evnenivå?

Metode Jeg har i hovedsak valgt å bruke kvantitativ metode med vekt på et deskriptiv design. Jeg kartla strategibruken til 57 elever på en barneskole. Halvparten av elevene gikk i 5. klasse og halvparten i 7. klasse. For å undersøke elevenes strategibruk gjennomførte jeg en individuell kartlegging av hver deltakers strategibruk når de løste ensifrede multiplikasjonsoppgaver. Jeg tok utgangspunkt i Jenkins & Siegler (1989) strategikartleggingsmetode. Strategikartleggingen foregikk ved at jeg stilte spørsmålet ”hvordan tenkte du” rett etter at eleven hadde svart på en ensifret multiplikasjonsoppgave. Elevenes svar ble så systematisert etter strategikategori. Jeg hadde ikke mulighet til å kartlegge deltakernes strategibruk mer enn en gang i løpet av tiden jeg jobbet med masteroppgaven. For å kunne si noe om hvorvidt strategibruken endrer seg over tid, valgte jeg å gjøre datainnsmaling blant elever fra to forskjellige klassetrinn. Deltakernes ferdigheter i den lille multiplikasjonstabellen ble testet ved at de løste oppgaver fra den lille multiplikasjonstabellen. Elevene jobbet under tidspress, og skulle løse så mange ensifrede multiplikasjonsoppgaver som mulig på fire minutter. Den siste målingen jeg foretok var en Raven Standard Progressive Matrisetest. Den ble brukt for å få et mål på deltakernes ikke-verbale evnenivå. Jeg fikk også tilgang til resultatene på en standardisert måling av generelle ferdigheter i matematikk, som elevene var testet med i forkant av datainnsamlingsperioden. For å forsøke å besvare problemstillingene mine gjennomførte jeg både korrelasjonsanalyse og multippel regresjonsanalyse av det innsamlede datamaterialet. Konklusjon Funn i undersøkelsen kan tyde på en signifikant forskjell mellom bruk av retrival strategi eller back-up strategier og ferdigheter i den lille multiplikasjonstabellen. De elevene som anvendte retrival strategi løste flere oppgaver fra den lille multiplikasjonstabellen på fire minutter sammenliknet med de som benyttet back-up strategier. Retrival strategi fremstod som en ressursbesparende strategi på den måten at rask tilgang til svaret førte til mange riktig besvarte oppgaver i testen den lille multiplikasjonstabellen. De elevene som klarer å lære seg multiplikasjonstabellen utenat kan profittere på dette i oppgaver som krever multiplikasjonsferdigheter. Jeg ønsket å undersøke om det var mulig å predikere generelle ferdigheter i matematikk. I en regresjonsanalyse brukte jeg retrival strategi og mål på evnenivå som variabler for å se deres betydning for generelle ferdigheter i matematikk. Konklusjonen fra regresjonsanalysen sier noe om at valg av strategi synes å ha størst betydning for generelle ferdigheter i matematikk blant de yngste deltakerne. For de eldste deltakerne viste analysen at intelligens så ut til å bety mer for generelle ferdigheter i matematikk enn strategi i bruk. Et spørsmål jeg stilte meg tidlig var om strategibruken endrer seg over tid. For å finne ut av det måtte jeg sammenlikne strategibruken til deltakerne i undersøkelsen. En retest av deltakernes strategibruk ville åpnet for et svar på hver enkelt deltakers strategiutvikling. Jeg hadde ikke mulighet til å reteste, derfor sammenliknet jeg resultatene kartlegging av strategier i bruk. Det som var interessant var at jeg fant en tendens som pekte i retning av kvalitativ endring i bruken av back-up strategier fra 5. klasse til 7. klasse. I femte klasse brukte deltakerne den enkleste back-up strategien, mens elevene i 7. klasse anvendte en mer avansert back-up strategi. Funnet om endring i strategibruken synes å stemme med tidligere forskning av strategiutviklingen i addisjon og subtraksjon.

Arbeid med dette temaet har gitt meg et lite innblikk i hvordan skolelever tenker og løser multiplikasjonsoppgaver. Mange av deltakerne uttrykte at det var uvant å skulle ”snakke” matematikk. For mange var det fremmed og nytt å sette ord på hvordan de tenkte og jobbet med selve løsningsprosessen. Hovedinntrykket etter denne undersøkelsen er at fokus på strategiutvikling i barneskolen kan øke elevenes utregningsferdigheter og videre utvikling av ferdigheter i flere av regneartene i matematikk.