Heterogeneity and Trade : Consequences for Gravity, Home Market Effect and Price Indices

Abstract

Denne oppgåva undersøkjer i detalj to modellar for internasjonal handel med monopolistisk konkurranse og stordriftsfordelar. Den fyrste er ein standard Krugman-modell, medan den andre er mi tillemping av ein modell av Thomas Chaney (2008). Båe modellane har ein homogen sektor med konstant skalautbyte og perfekt konkurranse, i tillegg til ein differensiert sektor med stordriftsfordelar. Modellane byggjer på eit Dixit-Stiglitz rammeverk, og i min versjon har båe berre to land.

Skilnaden på modellane er at Chaney introduserer heterogen produktivitet i den differensierte sektoren og har eit system av faste kostnader for å gå inn i kvar marknad. Eit firma kan difor vera til stades i ein marknad utan å vera til stades i den andre.

Endringane Chaney gjer fører til interessante resultat. Chaney analyserer sjølv konsekvensane for ”gravitasjonen”, omfanget av handel mellom landa. Eg fylgjer opp ved å undersøkja korleis resultata vert i tilfellet med to land. Eg finn at resultata hans held òg i dette tilfellet. For tilfellet med n land impliserer Krugman-modellen at substitusjonselastisiteten mellom gode (σ) påverkar handelsstraumselastisiteten med omsyn til variable transportkostnader (ς) positivt. Chaney finn at denne effekten er fråverande i hans modell. Tvert om er handelsstraumselastisiteten med omsyn til faste transportkostnader påverka negativt av σ. Summen av dette er difor at handelsstraumen er påverka negativt av σ, ikkje positivt slik som Krugman-modellen impliserer.

I tilfellet med to land er resultata sterkare. For dette tilfellet impliserer Krugman-modellen ein positiv samanheng mellom σ og ς medan Chaney-modellen impliserer ein negativ. I tillegg er verknaden av ξ negativ, og han er meir negativ enn i tilfellet med n land.

Det neste resultatet mitt kjem frå undersøkinga av ”home market effekt” i modellen, tendensen til at store land produserer ein større enn proposjonal del av dei differensierte produkta. Eg finn at effekten er til stades, men er synleg berre for dei rette parameterverdiane. Effekten ser difor ut til å vera heller svak. Resultatet mitt er ein ikkje-lineær samanheng mellom del av den globale arbeidsstyrken og del av den globale produksjonen av differensierte produkt. I tilfellet med symmetriske kostnader og lik (eksogen) løn, vil det minste landet produsera differensierte produkt noko mindre enn proporsjonalt med storleiken.

Den ikkje-lineære forma sikrar at ein aldri får full spesialisering. Det minste landet vil alltid produsera noko av det differensierte godet. Dette kjem av produktivitetsstrukturen: det vil alltid vera firma som er produktive nok til å overvinna ulempene ved å sokna til den minste marknaden.

Til slutt ser eg på verknaden på prisindeksane av ei endring i storleiken på landa. Ettersom inntekt per innbyggjar er konstant (eksogen) kan ein sjå verknaden på prisindeksen som eit (inverst) mål på verknaden på nyttenivået. Eg utleier korleis vinninga ved handel (målt ved prisindeksen) er avhengig av storleiken på handelspartnaren.

For Krugman-modellen finn eg at eit land tener på å vera stort. Litt overraskande er det å finna at dersom det òg er handel i eit homogent gode, so er det irrelevant for eit land om handelspartnaren er stor eller liten. For Chaney-modellen er resultata mindre klåre, men ein kombinasjon av algebra og numeriske eksperiment med MATLAB tyder på at eit land tener på å verta større og at det òg tener på å ha ein stor handelspartnar. Eg får ikkje eintydige resultat for kven som tener mest absolutt sett, men det ser ut til at landet som veks får ein større prosentvis endring i prisindeksen.

This thesis analyses in detail two models of international trade featuring monopolistic competition and increasing returns. The first model is a standard Krugman model, while the other is my adaptation of a model due to Thomas Chaney (2008). Both models include one homogeneous industry, with constant returns and perfect competition, in addition to one differentiated sector with increasing returns. The models build on the Dixit-Stiglitz framework, and in my version both have only two countries.

The difference between the models is that Chaney introduces heterogeneous productivity in the differentiated sector, and has a system of fixed costs for entry into each market. Thus a firm may well compete in one market but not in the other.

This new specification of the model leads to interesting findings. Chaney himself analyses the consequences for gravity. I follow this up by investigating how his findings carry over to the two country case. My findings are that his results hold also in this case. For the n-country case, the Krugman model implies that the elasticity of substitution (σ) affects the elasticity of trade flows with respect to variable trade costs (ς) positively. Chaney finds that this effect is absent in his model. On the contrary, the elasticity of trade flows with respect to fixed trade costs (ξ) is affected negatively by σ. Thus the sum of this is that trade flows are affected negatively by σ, not positively as Krugman’s model implies.

In the two-country case, the results are stronger. Here the Krugman model implies a positive relationship between σ and ς while the Chaney-model implies a negative. In addition, the effect on ξ is negative, and more so than in the n-country case.

My next results come from analysing the home market effect (HME) in the model. I find that the effect is present, but is graphically visible only for the right parameter values. It thus seems to be rather week. The result I obtain is a non-linear relationship between the share of labour force and the share of production. In the case of symmetric costs and equal wages, the smaller country will produce a somewhat less than proportional share of the differentiated good.

The non-linear shape still ensures that we never get full specialisation. The smallest countries will always produce some of the differentiated good. This is caused by the productivity structure: there will always be a few firms productive enough to overcome the disadvantages of being located in the smaller market.

Finally, I analyse the impact of a change in country size on the ideal price indices. As income per capita is constant, the impact on the price index can be seen as a proxy for the impact on utility. I derive how the gains from trade (as measured by the price index) depend on the size of the partner one trades with.

For the Krugman model I find that a country benefits from getting bigger. Somewhat surprisingly I find that if a homogeneous good is also traded, it matters not for a country whether the trading partner is small or large. For the Chaney model the results are less clear, but a combination of algebra and numerical analysis using MATLAB indicates that a country gains from getting bigger, and that it also gains from having a larger trading partner. The results are not entirely clear on which country benefits the most in absolute terms, but it seems clear that the growing country will a larger percentagewise reduction in the price index.