Empirisk analyse av europeiske kjøpsopsjoner i det norske kraftmarkedet

Abstract

Det har i løpet av 90-tallet vært en stor utvikling i de nordiske kraftmarkedene. Etter at kraftmarkedene har blitt deregulert og introduksjonen av den fellesnordiske kraftbørsen Nord Pool, har det oppstått nye muligheter for finansiell handel. Det kan nå handles i standardiserte forward-, futures- og opsjonskontrakter der det underliggende aktivum er spotkontrakter i kraftmarkedet.

Prissettingen av opsjoner blir utført ved hjelp av modeller. I denne oppgaven vil det bli gjennomgått to forskjellige opsjonsprisingsmodeller, der den mest kjente er modellen som Fischer Black og Myron Scholes utviklet i 1971. Det vil bli en empirisk analyse av volatiliteten i opsjonsmarkedet fordi volatiliteten er den eneste variabelen i de to opsjonsprisingsmodellene som ikke er observerbar. Volatiliteten må dermed beregnes ut fra de andre variablene som er observert i markedet. Av den grunn er det naturlig at investorene prøver å finne det beste estimatet for volatiliteten ved risikostyring.

Oppgaven består i hovedsak av to deler. Den første delen er en generell beskrivelse av kraftmarkedet. Det er her en kort presentasjon av den dereguleringen som har funnet sted, hvordan markedet fungerer i dag med hensyn til prissetting og en kort innføring i hvilke derivater som brukes i kraftmarkedet. I den empiriske delen er det opsjonsprisene og volatilitetene til opsjonens underliggende aktivum som vil bli analysert, derfor vil teorien ved opsjonsprisingen bli grundig behandlet. Det vil først være en innføring i generell opsjonsteori før opsjonsprisingsmodellene blir gjennomgått. Utgangspunktet for kapitlet om opsjonsprisingsmodeller er modellen som Fischer Black og Myron Scholes utviklet i 1971, før den spesifikke opsjonsprisingsmodellen for råvaremarkedet blir gjennomgått.

Den andre delen av oppgaven er en empirisk analyse av volatilitetene til en opsjon som har forwardkontrakten FWS0-01 som underliggende aktivum. Det vil her bli utført to forskjellige analyser. Ved begge analysene vil det bli brukt en kjikvadrattest.

Den ene analysen går ut på om aktørene i markedet bruker den historiske volatiliteten for å beregne verdien på kjøpsopsjonen i dag. Tre forskjellige tilnærminger vil bli brukt for å undersøke om en av disse kan forklare prissettingen bedre enn de andre. Nullhypotesen som blir testet er om det eksisterer en signifikant sammenheng mellom den historiske og den implisitte volatiliteten. Resultatene tyder på at dersom det brukes ukentlige observasjoner blir det færre forkastninger av nullhypotesen enn ved de to andre tilnærmingene. Ved alle tre tilnærmingene blir det flere forkastninger av nullhypotesen desto nærmere bortfallsdatoen en kommer. At det ikke eksisterer en slik signifikant sammenheng mellom den historiske og den implisitte volatiliteten nær forfall kan tyde på at det er andre variabler som investorene tar hensyn til. Vannmagasinenes fyllingsgrad og værmeldinger kan være eksempeler på slike variabler. En annen mulig årsak til dette resultatet er at kraftmarkedet er et forholdsvis ungt marked, opsjoner i kraftmarkedet er omsatt siden 29. oktober 1999. Aktørene i markedet er dermed ikke nødvendigvis kjent med hvordan det underliggende aktivum i kraftopsjonsmarkedet oppfører seg.

Den andre testen vil være en analyse på om det eksisterer rasjonelle forventninger i kraftopsjonsmarkedet. Her vil det bli testet om den volatiliteten som beregnes en handelsdag er signifikant lik den realiserte volatiliteten denne handelsdagen. Nullhypotesen som blir testet er om det eksisterer en signifikant sammenheng mellom den realiserte og den implisitte volatiliteten. Av resultatene fra den andre testen ser det ut til at det ikke eksisterer en signifikant sammenheng mellom den realiserte og den implisitte volatiliteten. Nullhypotesen blir i denne analysen forkastet i nesten alle tilfellene. Dette resultatet kan tyde på at investorene i kraftmarkedet ikke har rasjonelle forventinger. Resultatet kan også skyldes at det underliggende aktivumets kurs ikke følger en geometrisk brownsk bevegelse.

Alle beregningene i oppgaven er blitt utført i Microsoft Excel.