Lokal og regional flomfrekvensanalyse av en flomregion i Norge. : Etablering av den lokale konvergerende Qdf-modellen og regionale Qdf-kurver basert på indeks-flom metoden.

Abstract

Sammendrag Flom påfører i dag samfunnet store økonomiske tap. For å kunne forebygge og begrense disse skadene mest mulig er et godt analyseverktøy nødvendig. Slik at man f.eks. unngår å bygge eller tilpasser bygg på flomutsatte områder.

Et verktøy som benyttes for å kunne beregne skadeområder og hyppighet av flomhendelser er flomfrekvensanalyse.

Flomfrekvensanalyse har stort sett blitt utført ved analyse av kun flomtoppen (Qmaks), som er en døgnmiddelflom for 1 døgn, og gjentaksintervallet for denne. I mange tilfeller er varigheten og volumet av flommen en vesentlig faktor, ved f.eks. å kunne estimere skadevirkningen på en konstruksjon eller beregne dimensjonen på fordrøyningsbasseng.

I denne oppgaven benyttes en metode kalt den lokale konvergerende Qdf-modellen (Javelle, 2002) som også tar hensyn til varigheten i tillegg til flomtoppen. Ved å benytte denne modellen etableres det en kontinuerlig modell med hensyn på både varighet (d) og vannføring (Q). Modellen tilfører mer informasjon om flomdynamikken til de studerte nedbørfelt enn ordinær flomfrekvensanalyse. Volumet til en gitt flom med en gitt varighet, kan enkelt utledes ved å multiplisere den aktuelle vannføringen (Q) med varigheten (d). Modellen har tidligere vist gode resultater i bla. Frankrike (Javelle m.fl., 2000) og Canada (Javelle, 2001).

Den lokale konvergerende Qdf-modellen er basert på to grunnleggende hypoteser (Javelle m.fl., 2002).

1. For et valgt gjentaksintervall (T) er Q(d,T) som en funksjon av d en kurve med hyperbel form. 2. Qdf-kurver plottet for en valgt varighet (d) som en funksjon av T, konvergerer mot samme punkt når T går mot lave verdier.

Fordelen med Qdf-modellen sammenlignet med andre modeller er at den gir kun et kontinuerlig uttrykk som kan benyttes til å beregne en ønsket flom for en hver varighet og gjentaksintervall. Modellen har få parametere, noe som gjør den enkel til operasjonell bruk. Parametrene som må beregnes for den lokale konvergerende Qdf-modellen er den karakteristiske varigheten (Δ) og parametrene til den valgte teoretiske fordelingsfunksjonen til momentanflommen, i dette tilfellet den Generelle ekstremverdifordelingen (u0, α0, k0).

Den karakteristiske varigheten beregnes ved å minimere dispersjonen (ε) som er et uttrykk for avvik mellom de tidsskalerte eksperimentelle verdiene ( ) og den midlere tidsskalerte eksperimentelle verdien ( ).

Den lokale konvergerende Qdf-modellen er beregnet for snøsmelteflommer på 20 nedbørfelt i Sør-Norge. Flommodellen som er benyttet for utvelgelse av data er årlige maksimum serier(AMS) for en valgt sesong, tilpasset den Generelle ekstremverdifordelingen med bruk av L-momenter. Kvaliteten på modellen er analysert ved å beregne den relative midlere kvadratrotfeilen (rRMSE) mellom Qdf-modellen og flomfrekvenskurver beregnet direkte fra observerte data.

Analysen viser at modellen er godt tilpasset de studerte vassdragene, og at de ikke tilfører vesentlig større avvik enn bruk av ordinær flomfrekvensanalyse. Analysen antyder også en viss sammenheng mellom enkelte feltparametere og kvaliteten på modellen.

Det blir også etablert en regional Qdf-modell basert på indeks-flom metoden, for en tidligere definert homogen flomregion i Sør-Norge. Den regionale Qdf-modellen etableres ved et vektet middel av de lokale L-momentene, standardisert ved indeks-flommen. Kun 1 regional og 2 lokale parametere må estimeres for å kunne beregne den regionale Qdf-modellen for et lokalt nedbørfelt. Dette er den regionale dimensjonsløse fordelingen til momentanflommen Q*(0,T), den lokale karakteristiske varigheten (Δ) og den lokale indeks-flommen (μ).

Avvik (rRMSE) er beregnet fra flomfrekvenskurver etablert direkte fra observerte data og avvik i forhold til beregninger utført ved ordinær indeks-flom metode. Resultatene antyder en godt tilpasset Qdf-modell sammenlignet med tidligere analyser og ut i fra den ekstra informasjonen om flomdynamikken som oppnås ved å benytte Qdf-modellen.