Sensitivity Analysis of Simulated Blood Flow in Cerebral Aneurysms

Abstract

Bakgrunn: En cerebral aneurysme er en dilatasjon av en blodåre, som kan utvide seg og briste, og derved forårsake blødninger i og rundt hjernen. En slik tilstand er alvorlig og medfører ofte alvorlig hjerneskade eller død. For å bedre forstå hvorfor enkelte aneurysmer utvikler seg og brister, gjør man datasimuleringer av blodstrømningen i disse aneurysmene for å få en økt forståelse, og på sikt bidra til diagnoser og behandlingsmetoder. Slike simuleringer fører med seg mange usikkerhetsmomenter og kilder til feil. I denne oppgaven er feilkilder knyttet til usikkerhet rundt geometri, blodmodellering og grensebetingelser undersøkt.

Metode: En eksisterende Navier-Stokes løser (skrevet i Python og bygget på FEniCS) ble modifisert til å ta inn ikke-Newtonske modeller for blod og beregne veggskjærstress (VSS). Denne løseren ble deretter verifisert ved å sjekke konvergens mot en eksakt løsning på et enkelt problem. En pasientspesifikk geometri ble studert i en kvalitativ analyse: effekter av geometri, ikke-Newtonske effekter og effektene av en endring i hematokritt-nivået ble undersøkt. Deretter ble en kvantitativ analyse gjennomført på 12 forskjellige pasientspesifikke aneurysmer: ikke-Newtonske effekter, effekten av økt hematokrittnivå, effekt av økt innstrømsfluks og effekten av å endre grensebetingelser på utløp ble undersøkt.

Resultater: Ved bruk av enkle statistiske metoder fant vi noen signifikante endringer (P<0.05). Ved å anta blod til å oppføre seg som en Newtonsk væske overestimeres maks VSS (gj.sn. 2.305%). Ved å øke hematokrittnivået fra 38% til 40% øker gjennomsnittlig VSS i aneurysmen (gj.sn. 1.555%). Ved å øke innstrømsfluksen med 33% øker VSS betydelig mer (maks VSS: 72.766%, gjennomsnittlig VSS: 73.565%). Det vises stor varians ved å endre grensebetingelser på utløp fra en resistanse- til en nulltrykks-betingelse.

Konklusjon: For å nøyaktig simulere blodstrømning i cerebrale aneurysmer, synes det absolutt nødvendig å bruke nøyaktige, pasientspesifikke grensebetingelser. De ikke-Newtonske effektene av blod kan neglisjeres dersom disse grensebetingelsene ikke er tilgjengelige. En økning i hematokrittnivået kan være med å forklare utviklingen av aneurysmer.

Background: A cerebral aneurysm is a dilatation of a blood vessel, which might expand and burst, and cause a hemorrhage into and around the brain. This is a condition which often leads to serious brain damage or death. To better understand why some aneurysms developes and bursts, computer simulations of blood flow in cerebral aneurysms is done in order to increase understanding, and in the long term contribute to diagnoses and treatment methods. However, these simulations are associated with many uncertainties and sources of errors. In this thesis error sources related to insecurity of geometry, blood composition and boundary conditions are studied.

Methods: An existing Navier-Stokes solver (written in Python, built on FEniCS) was modified to incorporate non-Newtonian models for blood, and to calculate wall shear stress (WSS). This solver was verified by checking convergence to a known exact solution of a simple problem. A pasient specific geometry was studied in a qualitative analysis: effects of geometry, non-Newtonian effects and the effects of a change in hematocrit level was studied. Then, a quantitative analysis was done on 12 different patient specific aneurysms: non-Newtonian effects, the effect of an increased hematocrit level, the effect on an increased inflow flux and the effect of changing the boundary condition at the outlet was studied.

Results: By using simple statistical method, we found some significant changes (P<0.05). By assuming blood to behave as a Newtonian fluid, the maximum WSS is overestimated (mean 2.305%). By increasing the hematocrit level from 38% to 40% the average WSS is increased (mean 1.555%). By increasing the inflow flux by 33%, the WSS increases significantly more (max WSS: 72.766%, mean WSS: 73.565%). Large deviations are found when the boundary condition is changed from a resistance- to a zero pressure boundary conditions.

Conclusions: To accurately simulate blood flow in cerebral aneurysms, it seems absolutely necessary to use exact, patient specific boundary conditions. The non-Newtonian effects of blood may be neglected if exact, patient specific boundary conditions are unavailable. An increase in the hematocrit level might help explain the development of aneurysms.