Mortalitetsvingninger og kapital på lang sikt

Abstract

Endringer i dødelighetsmønstre er et område som forsikringsbransjen har lagt mer og mer vekt på den siste tiden. Dette er som følge av at man over lengre tid har observert en stadig økning i menneskets forventede levealder.

Man ønsker å finne en modell som gjør at man kan planlegge og forutse hvilke merkostnader økt levealder påfører en pensjonsportefølje.

Denne oppgaven tar for seg to stokastiske modeller, Perks modell og Gompertz-Makehams modell. I tillegg ses det på K2005, som er en dødelighetstariff utviklet i et samarbeidsprosjekt mellom flere norske forsikringsselskaper. K2005 er ofte benyttet av norske forsikringsselskap og pensjonskasser i forbindelse med beregning av pensjonsforpliktelser.

Første del av oppgaven omhandler analyser av dødeligheten for de ulike modellene. Det ses på hva slags overlevelsessannsynligheter vi kan forvente oss i fremtiden, og hvilke følger disse vil ha for nordmenns forventede levealdre.

Som utgangspunkt for denne analysen ble det benyttet tidligere estimerte parametre som satt inn i Perks og Gompertz-Makehams modeller skulle passe norske historiske mortalitetsdata fra 1950 (1951 for Perks) til 2006.

Etter analysen av selve mortalitetsmønstrene, ble det undersøkt hvordan ulike antagelser om fremtidig dødelighet ville påvirke økonomien til et forsikringsselskap eller pensjonskasse med ansvar for en gitt portefølje.

Det ble til slutt foretatt en sammenligning av hvilke startkapitalbehov ulike dødelighetsmodeller genererte.

Changes in mortality patterns is a field that the insurance line has been giving more and more attention to. We have over a long period of time observed increasing values in human expected lifetimes.

In this thesis we try to survey what changes we can expect in mortality in the future, and what these changes will mean for different kinds of pensionportfolios.

To analyze this, we have taken a closer look on two stochastic mortality models, Perks and Gompertz-Makeham, and a well used tariff in the norwegian pensionbusiness, K2005.