Spillet Borel som et rammeverk for å undervise sannsynlighet i ungdomsskolen

Abstract

Hensikten med denne oppgaven var å teste et undervisningsopplegg med spillet Borel som utgangspunkt. Borel er et spill hvor man vedder ja eller nei på utfallet av et sannsynlighetseksperiment. For å svare på problemstillingen vår: «Hvordan fungerer spillet Borel som et rammeverk for å undervise sannsynlighet i ungdomsskolen, og hvordan skiller Borel seg fra andre matematiske spill?» testet vi undervisningsopplegget i to klasser på 9.trinn. For å evaluere spillet har vi tatt inspirasjon fra tidligere forskning og laget kriterier for rike matematiske spill for bruk i ungdomsskolen. I tillegg er disse kriteriene brukt til å vurdere spill fra tidligere forskning og sammenligne disse med Borel. Mange av disse spillene oppfylte ikke de kriteriene vi hadde satt for rike matematiske spill for bruk i ungdomsskolen. Borel oppfylte derimot alle kriteriene, men med noen mangler i et av kriteriene. Dette skyldes trolig våre valg og ikke spillet i seg selv. For datainnsamlingen benyttet vi oss av videoobservasjon og videointervju. Disse dataene har blitt analysert, tolket og organisert ved hjelp av kodingsprogrammet NVivo. I analysen tok vi utgangspunkt i tre aspekter som alle er sentrale i enhver undervisning. Disse er det sosiale, kognitive og emosjonelle aspektene. Dette har vi så laget flere underkategorier til for å vurdere hvordan det fungerte å bruke Borel i en undervisningsøkt. Resultatene fra analysen var i overkant positive. Elevene hadde mange gode diskusjoner og var både engasjerte og effektive i arbeidet med sannsynlighetsoppgavene gjennom hele undervisningsøkten. Vi opplevde derimot at oppgavene vi hadde designet for spillet var vanskelige for elevene. Elevene likte likevel å spille Borel, noe som var tydelig fra observasjonene av undervisningen og som bekreftes av elevene som ble intervjuet. Det ble også klart at ikke alle elevene hadde fått med seg hva komplementer sannsynlighet gikk ut på. Elevene hadde ingen tidligere kjennskap til hverken Borel eller komplementær sannsynlighet. Det at vi introduserte elevene for mye nytt på en gang i løpet av en undervisningsøkt kan ha bidratt til at de fleste elevene ikke skjønte hva komplementær sannsynlighet gikk ut på. Vi mener likevel at elevene fikk bruke og utvikle språklige ferdigheter, problemløsningsstrategier og var både engasjerte og aktive i undervisningen. Undervisningsopplegget vi designet egnet seg ikke så bra som en problemløsningsøkt. Derfor ville det være interessant i videre forskning å se på andre undervisningsopplegg med Borel som fokuserer på enten problemløsning eller konsolidering.

The purpose of this assignment was to test a teaching session using the game Borel as a framework. Borel is a game where you bet yes or no on the outcome of a probability experiment. To answer our question: "How does the game Borel work as a framework for teaching probability in secondary school, and how does Borel differ from other mathematical games?" we tested the teaching session in two classes in the 9th grade. To evaluate the game, we have taken inspiration from previous research and created criteria for rich mathematical games for use in secondary schools. In addition, these criteria have been used to assess games from previous research and these have been compared with Borel. Many of these games did not meet the criteria we had set for rich mathematical games for use in secondary schools. Borel, on the other hand, fulfilled all the criteria, but with some shortcomings in one of the criterium. This is probably due to our choices and not the game itself. For the data collection, we used video observation and video interviews. Our data has been analyzed, interpreted and organized using the coding program NVivo. In the analysis, three aspects were used as a basis, all of which are central to any teaching session. These are the social, cognitive, and emotional aspects. We then created several subcategories to further assess how to use Borel in a teaching session. The results of the analysis were overwhelmingly positive. The students had many good discussions and were both engaged and efficient in their work with the probability tasks throughout the teaching session. However, we found that the tasks we had designed for the game were difficult for the students. The students nevertheless enjoyed playing Borel, which was clear from the observations of the teaching session, and which was confirmed by the students who were interviewed. It also became clear that not all the students had understood what complementary probability entailed. The students had no previous knowledge of either Borel or complementary probability. The fact that we introduced the students to a lot of new things at once during one teaching session may have contributed to the fact that most students did not understand what complementary probability was all about. Nevertheless, we believe that the students were able to use and develop language skills, problem-solving strategies and were both engaged and active during the teaching session. The teaching session we designed did not lend itself well as a problem-solving session. Therefore, it would be interesting in further research to look at other teaching sessions with Borel that focus on either problem solving or consolidation.