Strukturen til Dobbelt Stokastiske Matriser

Abstract

Målet med denne oppgaven er å utforske strukturen til dobbelt stokastiske matriser. Hovedfokuset er å utforske verdien og posisjonen til elementene i dobbelt stokastiske matriser. Spesielt ser vi på strukturen i matrisene når enkelte av elementene er null. Vi viser at antall nuller og ikke-nuller, samt deres posisjon, er en begrensenede faktor for hvorvidt matrisen er dobbelt stokastisk. Dette framstilles ved konstruksjon av matriser, og ved hjelp av Birkhoffs teorem, hovedteoremet i oppgaven.